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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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