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　　余弦函数的定义域是整(zhěng)个(gè)实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期(qī)函数(shù)，其最小正(zhèng)周期为2π。

　　在自变(biàn)量为2kπ（k为整数）时(shí)，该函数(shù)有极大(dà)值1；

　　在自变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数(shù)有(yǒu)极小(xiǎo)值-1。

　　余弦(xián)函数是偶(ǒu)函数，其图像关(guān)于y轴对(duì)称。

三角(jiǎo)函数的定义(yì)

　　1. 设(shè)是(shì)一个任意角(jiǎo)，在的终边上任取（异于原点(diǎn)的）一点P（x,y）则(zé)P与原(yuán)点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角(jiǎo)是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数值应该是相等的，即凡(fán)是终(zhōng)边相同的角的三(sān)角函数值相等；

　　②实(shí)际上，如(rú)果终(zhōng)边在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是以比值为(wèi)函数值的函数(shù)；

　　④而(ér)x,y的正负(fù)是(shì)随象限的变化(huà)而不同，故(gù)三角函数的符(fú)号应(yīng)由象(xiàng)限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在(zài)平面直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)内(nèi)研(yán)究角(jiǎo)的问题，其顶点都在原点，始(shǐ)边都与x轴(zhóu)的非负半轴重合(hé)。

　　(2)OP是(shì)角(jiǎo)的终边，至于是(shì)转了几(jǐ)圈，按什么方(fāng)向旋转的不(bù)清楚，也(yě)只有这样(yàng)，才能(néng)说明角(jiǎo)是(shì)任意的。

　　(3)比值只与角的大(dà)小有关。

　　3.三角函数(shù)在各象(xiàng)限内的符号规律：第一(yī)象限全为正(zhèng),二正三切四余弦

余弦函数(shù)公(gōng)式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公(gōng)式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于(yú)任意(yì)三角形，任何一边的平方等于(yú)其他两边平方(fāng)的(de)和减去这(zhè)两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相(xiāng)应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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