三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)匚字旁的字有哪些，区字旁的字外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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