独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着A解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音B事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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