三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chu事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思í)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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