反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及(jí)反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是(shì)多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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