反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。<河北属于南方还是北方 河北属于北方吗/p>

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú河北属于南方还是北方 河北属于北方吗)像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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