三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念;(4)随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么(shēng)体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根(gēn)据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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