等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念是等差数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)以及(jí)等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和性质(zhì)公式总结(jié)，等差(chà)数(shù)列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常(cháng)用公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你收拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一(yī)个(gè)数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前一(yī)项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 a《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节n=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的(de)通(tōng)项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

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