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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(s学生党如何自W，如何自我安抚hēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事学生党如何自W，如何自我安抚件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述(sh学生党如何自W，如何自我安抚ù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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