反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=t护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端anx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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