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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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