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　　三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间(jiān)的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的(de)公(gōng)式。瓦格纳是哪个国家的，瓦格纳集团是什么组织>三角函数升幂公式

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的努力而(ér)大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度(dù)数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的(de)弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函(hán)数

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