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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα香港名媛是做什么的

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还(hái)是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学家的(de)努力(lì)而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他们还(hái)造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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