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初中三角函数降幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－75寸电视长宽是多少1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是(shì)从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的(de)三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式(shì)以及降幂(mì)公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα75寸电视长宽是多少>

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计(jì)算工具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的内容(róng)却由于(yú)印度(dù)数学家的(de)努力而大(dà)大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数(shù)学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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