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项数(shù)怎么求(qiú)公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一个(gè)可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科(kē)学(xué)中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首见字如晤,展信舒颜，展信安的用法数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数(shù)列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列(liè)是以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)见字如晤,展信舒颜，展信安的用法－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个(gè)括号中(zhōng)的(de)三(sān)个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差(chà)数列(liè)。

　　根据(jù)公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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