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函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思出函数的定义域，观察验证是否关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数(shù)的(de)定义域必关于原点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对(duì)称，所以这个函数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数(shù)乘(chéng)法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯贺银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即(jí)已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇偶性。陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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