三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(y苏州是几线城市呢ǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线苏州是几线城市呢的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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