等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念是等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念，等(děng)差数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前(qián)n项(xiàng)和常用公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识(shí)：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列(吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢liè)就叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

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