反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及(jí)反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数是(shì)多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctagta5怎么切换角色nx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dxgta5怎么切换角色/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 gta5怎么切换角色