圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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