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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的(de)技(jì)巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗: #ff0000; line-height: 24px;'>朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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