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  拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧,也是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工(gōng)具(jù)。

  对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块,可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn),同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清(qīng)晰(xī),从而能(néng)够大大简化运算步骤,或(huò)给矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

  初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开(kāi)始,初等(施为什么读yi什么意思,施怎么读啊děng)代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组,另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

  沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展,代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)施为什么读yi什么意思,施怎么读啊施为什么读yi什么意思,施怎么读啊程组(zǔ),也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

  发展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng),它包括许多分(fēn)支。

  现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù),一般包(bāo)括两部(bù)分:线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是什么?

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A,B移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng),然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

  A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次,A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次,依(yī)此做让类推,A的(de)第n列的列变换也是m次,可以得知列变换共进行了m*n次(cì),列变换完(wán)成后,B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通(tōng)过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A,B移(yí)到主对角线上,然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列(liè)变换(huàn)m次,A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次(cì),依此(cǐ)类(lèi)推,A的第n列的列变换也是灶胡铅m次,可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了(le)m*n次,列变换(huàn)完成(chéng)后,B已经移(yí)到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当(dāng)分块,可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的(de)运算,同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī),从而能(néng)够大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤,或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

  初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始,初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ),另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

  沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续(xù)发展,代(dài)数在讨论任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组,也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

  发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段,就叫做高等(děng)代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称,它包括许多分支。

  现在大学里开设的高等代数隐好,一般包括两部分:线性代数、多项式代数(shù)。

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