反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(d雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗ǎo)数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗(hán)数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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