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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表f0000; line-height: 24px;'>张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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