圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(j什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试ìng),a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心角的(de)一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试>

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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