反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的(de)性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(y敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思ě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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