等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)手机扩展内存是什么意思起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一个常数(shù)。

等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个(gè)数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xī手机扩展内存是什么意思n)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。

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