独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系的。

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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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