为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家M·千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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