三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)公务员职级并行后,正处几年可以晋升副厅级，公务员职级并行副处几年可以一级调研员角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练(liàn)运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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