等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念是等(děng)差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和(hé)概念以及(jí)等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)公式总结，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项是什么(me)意思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数等于一个(gè)常数(shù)。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差(chà)数(shù)列的(de)通项公(gōng)式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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