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概率分布函数(shù)右连续怎么理解(jiě)，什么叫(jiào)分布函数(shù)的右连续

　　分布函(hán)数右连续说的(de)是任(rèn)一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限(xiàn)等于该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有界非降函数，所(suǒ)以(yǐ)其(qí)任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限必然存在，然后再证(zhèng)右极限和函数值即可。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是概率论的基本概念之(zhī)一。

　　在实际(jì)问题中，常(cháng)常要研究(jiū)一个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值小于(yú)某一数值x的(de)概(gài)率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分布函数为什么是右连(lián)续的

　　本质原因并不是规定了(le)“向(xiàng)右(yòu)连续”，追溯(sù)根本原(yuán)因是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无(wú)法动态定(dìng)义(yì)的，离散概率无法定义(yì)，连(lián)续概率也(yě)只(zhǐ)好概(gài)率(lǜ)密度，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极限(xiàn)为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续(xù)。

　　概率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值小于(yú)某一数值x的概率，这概率是x的(de)函数(shù)，称这种函数(shù)为(wèi)随机变(biàn)量ξ的分布函数(shù)，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量冀g是河北哪里的车牌落入任何范围内的概率。

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　　连续(xù)的(de)性质：

　　所(suǒ)有多项(xiàng)式函数(shù)都(冀g是河北哪里的车牌dōu)是连续的。

　　早纤各类初等(děng)函数，如(rú)指数函数、对数函数(shù)、平方(fāng)根函数与(yǔ)三角函数(shù)在它们(men)的定义域上也是连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是(shì)连续的。

　　定义在非(fēi)零(líng)实数上的倒数函数(shù)f= 1/x是连续的(de)。

　　但是如果函数的定义域扩张(zhāng)到全体实(shí)数，那么无论函数在零(líng)点(diǎn)取任(rèn)何值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非连续函(hán)数的一个例子是(shì)分段(duàn)定(dìng)义的函数。

　　例(lì)如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个不连续函数的(de)租(zū)睁(zhēng)橡(xiàng)例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函数

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