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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不发生对事清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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