反正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函(hán)数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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