反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)以及(jí)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dì说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？ng)义(yì)域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？(shù)的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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