圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连(lián)接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价

　　3、如(rú)果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什么？

　铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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