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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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