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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代(dài)数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàn闲游的意思 闲游的反义词是什么g)继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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