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15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记(jì)15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。