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初中三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的(de)作用(yòng)在(zài)于(yú)用单角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公式的(de)推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文元五世纪(jì)到(dào)十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度(d司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文ù)数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数(shù)

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