拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系(xì)以及拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什(shén)么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫拐点什么(me)叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗000; line-height: 24px;'>上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗(jiē)导数(shù)值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导数(shù)不(bù)为(wèi)0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下(xià)列步(bù)骤来(lái)判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实(shí)根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二(èr)阶(jiē)导数(shù)不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输(shū)出(chū)值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的(de)图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函(hán)数(shù)的(de)驻点不一定是这个(gè)函数的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一(yī)阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定区域(yù)内(nèi)，一个函数(shù)的(de)极(jí)值点(diǎn)也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到(dào)边界(jiè)条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一(yī)做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划(huà)分函(hán)数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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