反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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