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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公式大(dà)全图解(jiě)，三角函(hán)数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的(de)作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适(shì)用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却由于印(yìn柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢)度数学家的努力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他(tā)们(men)把半(bàn)柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函(hán)数

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