三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历两个角相等或互补。

　　1、过直线十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的(d十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历e)内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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