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正方(fāng)体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和(hé)地(dì)面对角线构成的直(zhí)角三角形进(jìn)行计(jì)算(suàn)：

　兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口　1、假设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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