反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生(s九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示hēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示(de)图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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