反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反(fǎn)三角(733是什么意思jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：重庆三峡中心医院、三峡中心医院、中心医院 733是什么意思