三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(x英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思iàn英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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