圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(sh中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将ì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(d中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将e)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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